北京理工大学 总号：77 分号：13-02 一九九八年研究生入学考试 理论力学（含振动理论基础）试题 请统考考生答：（一）、（二）、（三）、（五）、（六）、（七）题 请单独考试考生答：（一）、（二）、（三）、（四）、（六）、（七）题 （一）图示平面结构由AB、AC、DE三杆组成，在A点和D点铰接，已知P、Q、L，且不计各杆自重。试求B、C两处的约束反力。（15分） （二）图示平面结构轴AB、BD杆及T型构件DEF组成，在B点和D点铰接，已知P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，且不计各杆自重，试求固定端A处的约束反力。（15分） （三）长为l的直杆AB的两端A和B分别沿用水平和铅垂直线轨道滑动，已知=常矢量，当杆与水平线的夹角q =60° 时，求杆的中点的切向和法向加速度。（15分） （四）如图所示，半径r=10cm的圆轮的轮轴放在AB杆的导槽内，当AB杆绕A轴顺时针转动时，带动轮子在水平面上做纯滚动，已知l=3r，当q =30° 时，w AB=31/s，e AB=0，求此瞬时轮子的角速度和角加速度。（20分） （五）图示机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度w 0绕O轴顺时针转动，带动连杆棗滑块机构。连杆AB长为l，滑块B可在水平滑道内滑动，在连杆中点C铰接一可在扔杆，O1D的直槽内滑动的滑块C，从而带动授杆O1D绕O1转动。当a =60° ，O1C=a=2r，OA和AB杆分别处于铅垂和水平位置时，求授杆O1D的角速度和角加速度。（20分） （六）长为l的无重细杆一端固连一个质量为mA的小球A，另一端以光滑铰链连接一质量为mB的滑块B，滑块B可沿光滑水平直线轨道运动，系统于图示位置，无初速释放，试求细杆下落到铅垂位置时，滑块B的位移，速度及轨道对它的约束反力。（20分） （七）可在水平面上滑动的质量为M的物块A通过刚度为K的线弹簧与固定铅垂墙联结。可在物块A上滑动的质量为m的物块B通过刚度为k的线弹簧与物体A的边缘联结，系统处地铅垂面内，且不计摩擦。试写出系统自由振动时的频率方程，并求主频率。（15分）