北京理工大学 一九九八年研究生入学考试 总号：76 分号：13-01 材料力学（含弹性力学基础）试题 请统考生答[1][2][3][6] 请单独考试考生答[1][2][3][5][6] [1]外伸梁受力如图所示、试画出该梁的剪力图和弯矩图。（20分） [2]图示结构中AB可视为刚体，CE与DF均为细长理想直杆，抗弯刚度为EI，抗拉（压）刚度为EA。由于加工原因，DF杆比CE杆短了d 。试求使CE杆失稳的外力Plj（考虑小变形，d <L）。（20分） [3]一直角曲梁ACD水平放置，A端固定，D端自由，弹性模量为E，泊松比为n 。AC段是半径为R的圆轴，CD段是矩形截面梁。在D截面形心作用一与和横截面相切，并与铅垂方向成a 角的集中力P。今在n-n截面上表面K处测得沿x方向的线应变d 0，试求：（1）外力P=？ （2）B点（n-n截面水平直径前端）沿与x方向成45° 角的线应变d 45？（20分） [4]如图结构中，刚架ABC的抗弯刚度为EI，拉杆CD的抗拉刚度为EI，拉杆CD的抗拉刚度为EA。AB、BC、CD的长度均为L，集中力P垂直向下作用于BC的中点，试求： （1）判定结构的静不定次数。 （2）CD杆的轴力。 （3）在I=AL2的条件下伯出刚架的弯矩图。 （注：刚架中轴力和剪力引起的变形可以忽略不计）（20分） [5]如图结构中，刚架ABC的抗弯刚度为EI，拉杆CD的抗拉刚度为EA。AB、BC、CD的长度均为L，集中力P垂直向下作用于C点，试求： （1）判定此结构的静不定次数。 （2）CD杆的轴力。 （3）在I=AL2的条件下作出刚架的弯矩图。 （注：刚架中轴力和剪力引起的变形可以忽略不计）（20分） [6]顶角为2a 的无限大楔体，其侧面上承受如图所示的均布压力q和均布剪力q的作用。若已知可用应力函数j (Acos2q +Bsin2q +Cq +D)求解，式中A、B、C、D为待定常数，试求： （1）楔体中的应力分布； （2）从顶点沿ox轴将楔体切为两部分，若使左半部分楔体中应力分布不变，则切面ox上应提供何种面力分布？ 附注：极坐标下应力函数与应力分量之间的关系为：