北京理工大学 总号：75 分号：13-02 理论力学（含振动理论基础）试题 请统考生答：（一）、（三）、（四）、（五）、（六）、（七）题 请单独考试考生答：（二）、（三）、（四）、（五）、（六）、（七）题 （一）图示构架由AC、AE、EC、EF、CF、FD和BD组成，B处为固定端约束。AC=CF=FD=BD=a=2m，CE^ AE，CE^ EF，BD铅垂，CF、FD呈水平。P=6KN，q=3kN/m，m1=12KN-m，m2=24KN-m，构件自重和各处摩擦均不计。试求A、B处约束反力CE、EF杆的内力。（20分） （二）图示构架由AEC、CFD和DB组成，A为固定端约束。AE呈铅垂，E、C、D在水平直线上。Q=8kN/m，P=4KN，M=6KN-m，不计构件自重和各处摩擦，试求A、B支座反力及销钉所受的力。（15分） （三）图示构架由AD、BC、ED和CE组成，AD=BC，a=2m，P=Q=44KN，m=6KN-m，试求BC杆在B、F、C处的约束反力。（统考15分）（单考20分） （四）曲柄摇杆机构的尺寸如图示，曲柄OA的A端与滑套铰接，滑套空套于摇杆BC，曲柄以匀角速度绕O轴转动，试求当曲柄转至水平位置（如图示），摇杆BC与水平线的夹角为45° 时，摇杆BC的角速度、角加速度及滑套A相对BC杆的速度和加速度。（15分） （五）曲柄OA卡40cm，以匀角速度绕O轴转动，并通过连杆AB带动轮子沿固定水平面滚动而不滑动，已知AB=L=40。固连在一起的轮子半径分别是r=15cm, R=20cm。试求当OA^ AB的圈示瞬时，轮子的角加速度和大轮边缘上点D的加速度大小。（15分） （六）铅垂面内均质杆AB质量为m，长为2l，其两端A、B分别被限制在光滑铅垂线和光滑水平线上运动，一水平为作用于B端，使为常矢。求图示瞬间，a =60° 时，（1）系统的功能，动量，对O点的动量矩及系统惯性力系对质心的简化结果。（2）力的大小。（20分） （七）一小轴车身及四轮组成，车身和车轮中心通过光滑圆柱铰链相连，车身重P，斜面光滑，且与水平面成倾角a =30° ，每个轮重，可视为均质圆盘，半径为R，在水平面上作无滑动的滚动。在小车的斜面上安装一弹簧质量系统，弹簧刚度为K，滑块重。现以小车水平位移x1和滑块相对位移x2（原点取在弹簧原长处）为广义坐标，试求该系统振动的固有频率。（15分）