北京理工大学（原北京工业学院） 一九九九年研究生入学考试 总号：094 分号：13-01 材料力学（含弹性力学基础）试题 请统考考生答[1][2][3][5][6]五题； 请单独考生答[1][2][4][5][6]五题； [1]（20分）作出图示平面刚架的轴力图和弯矩图，并确定|M|max，|N|max。 [2]（20分）圆截面直角拐ABC在XY平面内，直径d=20mm。外力P作用在yz面内，与y方向夹角为60° 。测得AB段中点D截面最上缘处沿轴线方向的线应变e 0=4′ 10-4。若已知弹性模量E=200Gpa，a=1m，许用应力[s ]=220Mpa，试按第三强度理论校核强度。 [3]（20分）图示混合结构，梁AB的抗弯刚度为EI，拉压杆FC、BD的抗拉（压）刚度为EA，且Eaa2=16EI，试求在均布载荷q作用下杆FC、BD的内力。（忽略梁AB的轴向变形和剪切变形） [4]（20分）图示混合结构，梁AB的抗弯刚度为EI，拉压杆FC、BD的抗拉（压）刚度为EA，且EAa2=16EI，试求在集中截荷P作用下杆FC、BD的内力。（忽略梁AB的轴向变形和剪切变形） [5]（20分）结构ABCD位于水平面内，D ABC=D BCD=90° ，B处铰接，C处刚性连接。截面为圆形，惯性矩I已知。已知材料弹性模量为E，剪切模量为G，且E=2.5G。今有重量为Q的理物由高为H处自由下落于F处，求引起的B处的铅垂位移D dB。 [6]（20分）图示单位厚度楔体，顶角为a ，其一侧受均布压力另一侧自由，不计体力。试求下述问题； （1）在图示极坐标下，取应力函数为 ，确定式中常数A。 （2）楔体内任一点处应力分量s r，s rq ，t rq 。 （3）平面应变状态下任一点处应变分量e r，e q ，g rq 。 （4）若，画出半径为常数外圆弧截面上的正应力和剪应力分布示意图。