北京航空航天大学 一九九九年招收研究生 题单号：423 电磁场理论试题 一、（本题10分） 导体球带电荷q，球外为电介质（介电常数为ε），求空间电位移D、电场强度E和电位Φ。当介质均匀时，再求Φ。 二、（本题10分） 在均匀电介质（介电常数为ε）中，点电荷±q分别位于（x,y,z）＝（0，0，± ）处，求r（到原点的距离）>>1条件下空间的电位Φ和电场强度E。 三、（本题10分） 写出均匀理想介质中的时谐电磁场方程（即麦克斯韦方程组），导出波动方程（即亥姆霍兹方程）。 四、（本题10分） 分析判断下列电场的极化状态和旋转方向： （1）E＝ （2）E＝ 式中 、 分别为x、y正方向单位矢量，β＞0。 五、（本题15分） 设z＜0，z＞0区域分别为均匀理想介质（ ）和（ ），垂直极化波从z＜0区域斜入射到界面，入射线与界面法线夹角为θ，求反射系数和透射系数。 六、（本题15分） 设中心位于坐标原点的电流元 的远区辐射场为 式中 （c、η为常数） 求中心位于（x,y,z）＝（0，0，z0）(z0<<r)的电流元 的远区辐射场。（ 、 、 为θ、 、z正方向的单位矢量） 七、（本题15分） 已知区域（0≤x≤z,0≤y≤b,0≤z≤c）边界上的电位 求域内电位分布。 八、（本题15分） 在均匀电场 中放一个半径为a的导体球，球外为均匀电介质（介电常数为ε），求空间电位Φ、电场强度E和导体表面的面电荷密度。（ 为z正方向单位矢量）