北京航空航天大学 一九九八年招收研究生 题单号：423 电磁场理论试题 一、（每小题5分，共10分） （1）写出静止媒质中的时谐电磁场议程组及时间因子。 （2）写出导电媒质中的时谐电磁场方程组。 二、（本题15分） 在无源均匀理想介质（με）中，已知E＝E（z）、H=H(z)，证明：沿 方向传播的时谐电磁场为 式中E0、H0为任意复常矢量，k为传播常数，为波阻抗， 为正z方向单位矢量。 三、（本题15分） 在无源均匀导电媒质（磁导率为μ中），已知 E＝ 式中，α、β、 为常数，且α、β＞0； 为正x方向单位矢量。求：（1）传播方向单位适量，E，传播常数k和复波阻抗η；（2）H，H；
（3）平均能流密度 。 四、（本题15分） 求 的极化状态和旋转方向，式中 、 、 为直角坐标系单位矢量。 五、（本题15分） 设z<0、z>0区域分别为理想介质（μ1，ε1）和（μ2，ε2），均匀线极化时谐平面波从z<0区域垂直入射到界面，求反射系数和透射系数。 六、（本题15分） 已知矩形域（0≤x≤a,0≤y≤b）边界上的电位分布： 求域内电位Ф。 七、（本题15分） 截面半径为a的无限长导体圆柱（柱轴沿z轴）处在均匀电场E0＝ E0中（ 为正x方向单位矢量），柱外为真空，求空间电位Ф、电场E
和导体圆柱表面的面电荷密度ρs。